5.4. Слоистый композит с монокристаллическими компонентами

МЭ связь в гетероструктуре ферромагнетик-сегнетоэлектрик обусловлена механической деформацией. Во внешнем электрическом поле E механическая деформация в сегнетоэлектрике, появляющаяся вследствие пьезоэффекта, передается ферриту и приводит к сдвигу резонансного магнитного поля. Предложенная в представленной работе модель МЭ эффекта в слоистом или объемном композите в диапазоне СВЧ включает два важных взаимодействия: [97-98] (i) между СВЧ магнитным и СВЧ электрическим полями и (ii) между СВЧ магнитным и постоянным электрическими полями.

Имеются практические трудности в наблюдении явления, представленного на рис. 5.2. Измерения на образцах объемных композитов состава 90 % ЖИГ - 10 % ЦТС [64] показали слабое МЭ взаимодействие из-за низкой концентрации ЦТС, но когда концентрация ЦТС увеличивалась, уширение линии ФМР маскировало эффект электрического поля. Такое уширение линий, однако, может быть легко устранено в слоистой структуре при использовании монокристаллических пленок ЖИГ.

В данном разделе представлены результаты измерений МЭ взаимодействия в диапазоне СВЧ в двухслойной структуре на основе монокристаллов ЖИГ и PMN-PT и сравнение данных с теоретическими оценками, основанными на нашей модели [97, 98]. Монокристаллическаягетероструктура предпочтительна для таких измерений по следующим причинам. (i) Малая ширина линии ФМР облегчает точное определение сдвига резонансного магнитного поля и МЭ константы. (ii) Модель предсказывает увеличение МЭ константы в монокристалле по сравнению с поликристаллическим образцом.[86, 97]. Двухслойные структуры (4 мм x 4 мм) были изготовлены при использовании эпитаксиальных пленок ЖИГ толщиной1-110 мкм, расположенных в кристаллографической плоскости (111) на подложке из галлий-гадолиниевого граната (ГГГ) толщиной 0.5 мм. Пленка ЖИГ на неконтактной стороне была удалена, а толщина ГГГ уменьшена до 0.1 мм.

Измерения МЭ эффекта были выполнены на спектрометре ЭПР, частота 9.3 ГГц. Падающая мощность поддерживалась 0.1 мВт, что соответствует магнитному полю 130 А/м. Образец размещался за пределами резонатора, чтобы не допустить перегрузку резонатора при резонансном поглощении. Измерения были выполнены при E перпендикулярном к плоскости образца для следующих направлений намагничивания: (i) H параллельно[011]. (ii) H параллельно (111). Электрическое поле изменялось в пределах E = 0 - 8 кВ/см.

При E = 0 ширина линии ФМР составляла 0.5 - 4 Э в зависимости от толщины пленки. При приложении электрического поля резонансное магнитное поле уменьшалось (как показано на рис. 5.2). Зависимость смещения резонансного магнитного поля от внешнего постоянного электрического поля показана на рис. 5.4.Данные приведены для H и E, направленных вдоль оси [111] для ряда толщин ЖИГ. Рассмотрим сначала структуру, в которой толщина ЖИГ равна 4.9 мкм. Рис. 5.4 показывает линейную зависимость сдвига резонансного магнитного поля от напряженности внешнего электрического поля.. МЭ константаА=dH_Е/E, оцененная по данным измерений, равна 5.4 А/кВ. Увеличение толщины ЖИГ до 58 мкм приводят к уменьшению МЭ константы до 4.4 А/кВ.

Рис. 5.4. Магнитоэлектрический эффект в двухслойных структурах ЖИГ (111) на ГГГ и PMN-PT(100) на частоте 9.3 ГГц. Статические поля E и H параллельны оси[111] ЖИГ, и перпендикулярны плоскости образца. Сдвиг резонансного магнитного поля показан как функция E для ряда толщин пленки ЖИГ:

1 – 4.9 мкм, 2 – 58 мкм, 3 – 110 мкм

Измерение сдвига резонансного магнитного поля было также выполнено для H, параллельного плоскости (111) ЖИГ. Измерения показали уменьшение сдвига резонансного магнитного поля по сравнению с направлением магнитного поля вдоль оси [111]. При этом величина dH_E и МЭ константа были относительно малы по сравнению со значениями для H, перпендикулярного плоскости образца. Так как МЭ эффект на СВЧ связан с пьезоэлектрическим эффектом в PMN-PT, dH_Eсильно зависит от объемов ЖИГ и PMN-PT (рис.5.5). Индуцированный внешним электрическим полем сдвиг резонансного магнитного поля (и МЭ константа A) уменьшается с увеличением объема ЖИГ, что подтверждается нашей моделью.

Рис. 5.5. Измеренный сдвиг резонансного магнитного поля в электрическом поле E = 8 кВ/см как функция отношения объемов

ЖИГ и PMN-PT: 1 - H//[111], 2 - H//[011]

Для сравнения теоретических оценок МЭ константы с данными измерений рассмотрим дополнительный член в термодинамическом потенциале (5.11), описывающий влияние внешнего постоянного электрического поля Е на спектр магнитного резонанса.

Рассмотрим двухслойную структуру, состоящую из ЖИГ и поляризованного PMN-PT. Первым шагом должно быть вычисление деформации, наведенной в PMN-PT. Обобщенный закон Гука в этом случае может быть записан в виде:

^pS₃ = ^pd₃₃E + ^ps₁₃(^pT₁ + ^pT₂) + ^ps₃₃^pT₃, ^pS₁ = ^pd₃₁E + ^ps₁₁^pT₁ + ^ps₁₂^pT₂ + ^ps₁₃^pT₃, ^pS₂ = ^pd₃₁E + ^ps₁₂^pT₁ + ^ps₁₁^pT₂ + ^ps₁₃^pT₃. (5.26)

Далее будем считать, что направление поляризации пьезоэлектрической фазы совпадает с осью [111] ферритовой фазы. Тензор податливости ферритовой фазы представим в виде

^ms_ijkl=^ms_{i’j’k’l’} β_ii’ β_jj’ β_kk’ β_kk’(5.27)

где (1, 2, 3) – система координат, в которой ось 3 направлена вдоль направления равновесной намагниченности, β – матрица направляющих косинусов осей (1, 2, 3) относительно кристаллографической системы координат ().

Для ферритовой фазы получим:

^mS₃ = ^ms₁₃(^mT₁ + ^mT₂) + ^ms₃₃^mT₃, ^mS₁ = ^ms₁₁^mT₁ + ^ms₁₂^mT₂ + ^ms₁₃^mT₃, ^mS₂ = ^ms₁₂^mT₁ + ^ms₁₁^mT₂ + ^ms₁₃^mT₃. (5.28)

Будем использовать обычные граничные условия для свободного образца

^pS₁ = ^mS₁,,^pS₂ = ^mS₂,^pT₃ = ^mT₃ =0, ^pT₁ = - ^mv/^pv × ^mT₁ ,^pT₂ = - ^mv/^pv × ^mT₂, (5.29)

где ^mv и ^pv – объемные фракции ферритовой и пьезоэлектрической фаз.

Решение уравнений(5.26) and (5.28) с учетом(5.29) дает:

^mT₁ = ^mT₂ =- ^pd₃₁ E ^pv /[ ^pv( ^ms₁₁ -^ms₁₂) + ^mv( ^ps₁₁ -^ps₁₂)] (5.30)

Сдвиг резонансного магнитного поля, который зависит от объемных долей магнитной и пьезоэлектрической фаз, был рассчитан при использовании уравнения (5.15) с учетом (5.30) численно для двух случаев: (i) H параллельно [111] ЖИГ и (ii) H параллельно [011] в плоскости (111) ЖИГ.

ис. 5.6. Сравнение расчета (линии) и результатов измерений МЭ константы А для магнитного поля, лежащего в плоскости образца (кружки) и перпендикулярного плоскости образца (квадратики). Значения МЭ константы представлены в виде функции отношения объемов (ЖИГ+ГГГ) и PMN-PT.

На рис. 5.6 приведена зависимость МЭ константы А, численно равной сдвигу резонансной линии в электрическом поле E = 1 кВ/см, для объемного композита ЖИГ+ГГГ – PMN-PT. Толщины слоев ЖИГ+ГГГ и PMN-PT равнялись 0.5 мм и 0.1 мм. В расчетах использовались следующие материальные параметры: ^pd₃₁= - 600·10^-12 м/В, ^pd₃₃=1500·10^-12 м/В , ^ps₁₁= 23·10^-12 м²/Н; ^ps₁₂=- 8.3·10^-12 м²/Н.λ₁₀₀= - 1.4·10^-6; λ₁₁₁= - 2.4·10^-6; 4πM₀= 1750 Гс; H_a= - 42 Э; ^ms₁₁= 4.8·10^-12 м²/Н; ^ms₁₂=- 1.4·10^-12 м²/Н.Анализ рис. 5.6 показывает, что МЭ константа уменьшается при увеличении объема ЖИГ или уменьшении объема PMN-PT. Другой важный вывод из рис. 5.7 – МЭ взаимодействие при магнитном поле, перпендикулярном плоскости образца, более сильно, чем при магнитном поле, лежащем в плоскости образца. Наблюдается качественное и количественное соответствие между теорией и результатами измерений.

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что для получения максимального МЭ эффекта объемная доля пьезоэлектрической фазы должна быть достаточно высока. Также необходимо использовать пьезоэлектрическую компоненту с большим пьезоэлектрическим коэффициентом, а магнитострикционную компоненту с малой намагниченностью насыщения и высокой магнитострикцией.

предыдущий раздел | содержание| следующий раздел