3.3.2.Объемные композиты

В качестве примера рассмотрим кубическую модель объемного феррит-пьезоэлектрического композита [49], одна фаза которого имеет связность во всех трех направлениях (обозначается индексом 3) и изолированной второй фазой, не имеющей связности ни в одном направлении (обозначается индексом 0).Согласно известной классификации [5] данный композит имеет связность типа 3-0. Для пьезоэлектрической и магнитострикционной фаз могут быть записаны уравнения для деформации, электрического смещения и магнитной индукции (3.39–3.42).При этом с учетом конечной электрической проводимости компонент диэлектрические проницаемости компонент определяются формулами (3.77).

Общие формулы для определения эффективных параметров композита могут быть получены путем усреднения выражений для компонентов деформаций, электрической и магнитной индукций в соответствии с (3.58–3.60).

Будем считать, что образец в форме диска расположен в плоскости OX₁X₂. Пьезоэлектрическая компонента поляризована вдоль оси OX₃, вдоль этой же оси направлено электрическое поле с круговой частотой w, подмагничивающее и переменное магнитные поля направлены вдоль оси OX₁.

Общий характер частотной зависимости эффективных параметров, входящих соотношения (3.24–3.28), определяется формулами Дебая [74]. Релаксационный спектр МЭ восприимчивости, в частности, определяется соотношениями (3.78).

Статическуюивысокочастотнуюмагнитоэлектрические восприимчивости, а также время релаксации можно найти из решений уравнений (3.77) с учетом граничных условий для деформаций, напряжений, электрического и магнитного полей. При этом предполагается, что симметрия пьезоэлектрической фазы есть ¥m, а магнитная фаза обладает кубической симметрией. В связи с громоздкостью аналитических выражений решение системы уравнений выполнено численно [127, 128].

В качестве примера рассмотрим композит, состоящий из поляризованной сегнетокерамики на основе ЦТС и никелевой феррошпинели. При этом использовались следующие значения параметров для компонентов композита:^ps₁₁ = 15.3•10^-12 м²/Н, ^ps₁₂=−5•10^-12 м²/Н, ^ps₁₃ =−7.22•10^-12 м²/Н, ^ps₃₃ =17.3•10^-12 м²/Н,^ms₁₁ = 15.3•10^-12 м²/Н,^ms₁₂=−5•10^-12 м²/Н,^mq₃₃ =−1880•10^-12 м/A, ^mq₃₁ =556•10^-12 м/A, ^pd₃₁=−50•10^-12 м/В, ^pd₃₃=−100•10^-12 м/В, ?^mμ₃₃/μ₀ = 2, ^pε/ε₀ =1000, ^mε/ε₀ =10, ^mγ = 10^-5 (Ом•м)^-1,^{, p}γ= 10^-13(Ом•м)^-1.

На рис. 3.36 и 3.37 приведены частотные зависимости эффективных пьезоэлектрических модулей материала. С ростом объемной доли пьезоэлектрической фазы глубина релаксации увеличивается, а релаксационная частота уменьшается. Таким образом, параметры пьезоэлектрической релаксации можно изменять путем варьирования объемных долей компонент композита.

Релаксация эффективной диэлектрической проницаемости иллюстрируется рис. 3.38. При условии ^pγ/^mγ<<1, ^pε/^mε>>1 иv<<1 можно получить гигантское увеличение статической диэлектрической проницаемости аналогично слоистым композитам. Релаксационная частота слабо зависит от объемных долей компонент и определяется, в основном, их электрическими параметрами. На частоте, равной частоте релаксации для объемной доли пьезоэлектрической компоненты v→1, абсолютная величина эффективной диэлектрической проницаемости композита слабо зависит от объемных долей компонент (рис. 3.39). Значение этой частоты может быть использовано для уточнения электрических параметров компонент.

Частотная зависимость МЭ коэффициента по напряжению приведена на рис. 3.40.Действительная часть МЭ коэффициента растет с частотой, т.е. имеет место обратная релаксация. Релаксационный спектр характеризуется двумя областями дисперсии. Первая область находится в диапазоне инфранизких частот. Время релаксации для этой области слабо зависит от объемных долей компонент и соответствует времени разрядки емкости пьезоэлектрической фазы кубической модели композита (рис. 3.16) через собственное сопротивление. Вторая область релаксации соответствует выравниванию напряжения на емкостях элементов 2, 3 и 4.Время релаксации для этой области определяется временем зарядки емкости элемента 2 через сопротивление ферритовой компоненты 1 и изменяется в широких пределах при изменении объемных долей компонент.

Рис. 3.36. Частотная зависимость действительной (1, 3) и мнимой (2,4) частей эффективного пьезоэлектрического модуля d₃₁: 1, 2 – v=0.9, 3, 4 - v=0.1

Рис. 3.37. Частотная зависимость действительной (1, 3) и мнимой (2,4) частей эффективного пьезоэлектрического модуля d₃₃: 1, 2 – v=0.9, 3, 4 - v=0.1

Рис. 3.38. Частотная зависимость действительной (1, 3) и мнимой (2,4) частей эффективной диэлектрической проницаемости: 1, 2 – v=0.1, 3, 4 - v=0.9

Рис. 3.39. Концентрационная зависимость модуля эффективной диэлектрической проницаемости: 1– f = 200 Гц, 2 – f = 350 Гц, 3 - f = 500 Гц

Рис. 3.40. Частотная зависимость действительной (1) и мнимой (2) частей МЭ коэффициента по напряжению для v=0.6

Релаксация МЭ восприимчивости показана на рис. 3.41. Время релаксации МЭ восприимчивости определяется временем зарядки емкости элемента 2 через сопротивление ферритовой компоненты 1.Глубина релаксации уменьшается с увеличением объемной доли пьезоэлектрической компоненты и при v>0.8 становится отрицательной. Таким образом, релаксация МЭ восприимчивости в зависимости от объемной доли компонент может быть как прямой, так и обратной. Величина объемной доли пьезоэлектрической компоненты, при которой отсутствует частотная зависимость МЭ восприимчивости, определяется параметрами компонент композита. Экспериментально измеренные значения параметров релаксации могут быть использованы для уточнения параметров компонент. Статическая МЭ восприимчивость имеет наибольшее значение при v<<1 (рис. 3.42).

Рис. 3.41. Частотная зависимость действительной части МЭ восприимчивости: 1 – v=0.5, 2 – v=0.8, 3 – v=0.95

Рис. 3.42. Зависимость статической (1) и высокочастотной (2) МЭ восприимчивостей от объемной доли пьезоэлектрической компоненты

предыдущий раздел | содержание| следующий раздел

Поиск в журналах РАЕ:

Авторы Публикации