3.2. Магнитоэлектрический эффект в объемных композиционных материалах

Разработка новых магнитоэлектрических композитов предполагает использование надежных теоретических моделей, позволяющих прогнозировать их свойства в широком диапазоне изменения концентраций и при существенном различии электромеханических параметров составляющих компонентов. Ряд технологий изготовления пьезоэлектрических композитов основан на предварительном смешивании исходных порошков в соответствующей пропорции с последующим прессованием и спеканием образцов нужной формы. Ясно, что при достаточно малой концентрации одного из компонентов готовый образец будет обладать матричной структурой с изолированными включениями изометрической формы, поскольку компонент с большей концентрацией после спекания должен образовать монолитную матрицу. Предполагается, что размеры зерен исходных керамических порошков существенно больше размеров кристаллитов, так что отдельному зерну могут быть приписаны эффективные свойства соответствующей керамики; в то же время размеры зерен должны быть существенно меньше характерного размера образца для соблюдения условия однородности системы в целом. По сложившейся классификации [45] соответствующий композит следует отнести к 3-0-типу. При описанном выше способе приготовления композита вблизи концентрации 1/2 компоненты будет входить в него симметрично, образуя два бесконечных связных кластера. Такая система относится скорее уже к типу 2-3.

Таким образом, одна и та же технология позволяет охватить весь возможный диапазон изменения концентраций и может приводить к композитам различных типов. В связи с этим очень важно правильно выбрать методику вычисления эффективных констант композита при различных концентрациях компонентов. Иными словами, возникает вопрос, каким образом эффективные параметры композита зависят от концентрации компонентов при данном конкретном способе их приготовления. К сожалению, точные решения трехмерных задач, связанных с вычислением эффективных констант неоднородных систем, неизвестны. Поэтому отсутствует и четкая структурная классификация композиционных материалов.

В рамках теории гетерогенных систем двухфазные композиты делятся на две большие группы: матричные системы и двухкомпонентные смеси, для которых поведение эффективных параметров в зависимости от концентрации существенно различно.

В случае матричных систем изменение концентрации от 0 до 1 не меняет качественно структуру материала: при любой концентрации один из компонентов образует связную матрицу, содержащую изолированные включения второго компонента. Система всегда остается существенно асимметричной, а соответствующие формулы для вычисления эффективных констант дают их непрерывную зависимость от концентрации во всем диапазоне от 0 до 1. Отметим, что эти формулы, как правило, и применяются для вычисления эффективных констант композитов, что не всегда оправдано.

Случай двухфазных смесей характеризуется качественным изменением структуры материала при изменении концентрации. Такие системы характеризуются, как известно, критическими концентрационными переходами типа металл-диэлектрик либо жесткость-податливость. Переход первого типа означает, что при некоторой минимальной критической концентрации проводящий компонент в смеси металл-диэлектрик образует бесконечный кластер, и система в целом становится проводящей. Во втором случае предполагается, что композит представляет собой смесь, в которой упругие податливости одного из компонентов стремятся к бесконечности (пористый композит). Переход типа жесткость-податливость означает, что существует некоторая минимальная критическая концентрация, выше которой жесткий каркас, составленный вторым компонентом, может потерять устойчивость. Иными словами, если и возможно изготовление композита по соответствующей „смесевой" технологии, то свойства его должны сильно зависеть от многих случайных факторов, связанных с исходным распределением компонентов системы. Для магнитоэлектрических материалов за счет пьезоэффектов такие переходы могут быть взаимозависимыми.

В данной работе мы исследуем поведение эффективных параметров двухфазных магнитоэлектрических композитов, одним из компонентов которых является поляризованная сегнетокерамика, вторым могут выступать магнитострикционные материалы, в частности, ферриты. Для расчетов используется метод эффективной среды.

Рассмотрим композит со связностью типа 3-0, т.е. композиционный материал, одна фаза которого имеет связь во всех трех направлениях осей декартовой системы координат (обозначается номером 3), а вторая изолированная фаза не имеет связей в любомиз трех направлений (обозначается номером 0). На рисунке 3.15 изображен композиционныймагнитоэлектрический материал со связностью 3-0.

Рис. 3.15. Композиционныйматериал со связностью 3-0: 1– пьезоэлектрическая фаза; 2–магнитострикционная фаза; 3–электроды.

Кубические модели феррит-сегнетоэлектрического материала со связностью 3-0 и 0-3 рассмотрены Harshe [49]. В указанной работе произведен численный расчет МЭ коэффициента, равного отношению электрического поля, возникающего в композите, к магнитному полю. При этом полагалось, что магнитное поле возбуждалось только в ферритовой компоненте, т.е. в работе [49] найден МЭ коэффициент, равный отношению среднего по объему образца электрического поля к магнитному полю в ферритовой компоненте E₃/^mH₃. Однако, при приложении к образцу композита внешнего магнитного поля в сегнетоэлектрической компоненте также возникает магнитное поле, причем это поле превосходит магнитное поле в ферритовой компоненте. Кроме того, в указанной работе рассмотрена модель образца, состоящая из свободных кубических ячеек. Однако в реальном материале на ячейки действуют силы со стороны окружающих ячеек. Эффективные параметры композита в известных моделях не рассматривались.

Целью данного раздела является построение обобщенной модели композиционного феррит-пьезоэлектрического материала, позволяющей определить эффективные параметры образца композита при использовании реальных граничных условий. Особое внимание уделено МЭ восприимчивости и МЭ коэффициенту по напряжению.

предыдущий раздел | содержание| следующий раздел