3.1.4. Примеры многослойных структур

Предшествующее всестороннее теоретическое моделирование привело к выражениям для МЭ коэффициентов по напряжению для трех представляющих практический интерес ориентаций магнитных и электрического полей: продольной, поперечной и продольной в плоскости образца. Основные особенности обобщенной модели следующие. (i) Рассмотрены три различные конфигурации полей для двух различных режимов работы образца, зажатого и свободного, поэтому по экспериментальным данным можно определить реальное значение параметра связи слоев композита. Таким образом, модель позволяет получить количественную характеристику контакта слоев. (ii) Рассмотрена новая конфигурация полей, то есть, продольная в плоскости образца, которая обеспечивает, как будет показано ниже, наибольший МЭ эффект. (iii) Модель принимает во внимание конечную магнитную проницаемость магнитострикционной компоненты, которая игнорировалась в предыдущих моделях.

Теперь мы применим представленную теорию для вычисления МЭ коэффициентов в типичных слоистых структурах. Сначала мы обсудим систему, изученную в известных работах [35]: феррит кобальта - титанат бария. Так как величина МЭ коэффициента по напряжению сильно зависит от концентрации фаз, мы оценим МЭ коэффициенты для продольной и поперечной ориентаций полей как функций от объемной доли пьезоэлектрической компоненты. На рис. 3.2 приведены эти зависимости для идеальной связи фаз композита. При этом использовались материальные параметры, приведенные в таблице 3.4.

Рассмотрим зависимость МЭ коэффициента по напряжению от объемной доли пьезоэлектрической фазы. МЭ связь отсутствует в чистом феррите или чистом пьезоэлектрике. С ростом объемной доли пьезоэлектрической фазы МЭ коэффициент по напряжению увеличивается, достигая максимума при v=0.4. МЭ взаимодействие ослабляется с дальнейшим увеличением v. Для сравнения на рис. 3.2 также приведено значение МЭ коэффициента, найденное по модели Херше [46], которое на 30-40 % выше, чем значение, найденное по представленной модели. Таким образом, рис. 3.2 показывает, что размагничивающие поля, имеющие место при продольной ориентации магнитных и электрического полей, приводят к уменьшению МЭ коэффициента.

Таблица 3.4 Материальные параметры - коэффициенты податливости s, пьезомагнитные (q) и пьезоэлектрические (d) модули, магнитная (m) и диэлектрическая (e) проницаемости – для ЦТС, феррита кобальта, титаната бария, феррита никеля манганита стронция [12, 22]

Мате- риал	s11 (10-12 м2/Н)	s12 (10-12 м2/Н)	s13 (10-12 м2/Н)	s33 (10-12 м2/Н)	q33 (10-12 м/А)	q31 (10-12 м/А)	d31 (10-12 м/В)	d33 (10-12 м/В)	m33/m0	e33/e0
ЦТС	15.3	-5	-7.22	17.3	-	-	-175	400	1	1750
BaTiO3	7.3	-3.2					-78		1	1345
CoFe2O4	6.5	-2.4			-1880	556	-	-	2	10
NiFe2O4	6.5	-2.4			-680	125	-	-	3	10
Манга-нит	15	-5			250	-120	-	-	3	10

В случае поперечной ориентации полей можно наблюдать схожие особенности, но максимальное значение МЭ коэффициента по напряжению почти в два раза выше, чем для продольной ориентации. Поперечный коэффициент достигает максимума при немного большем значенииобъемной доли пьезоэлектрической фазы по сравнению с продольным. Таким образом, основные выводы из рис. 3.2 состоят в следующем: (i) прогноз сильного МЭ эффекта в композите состава феррит кобальта – титанат бария; (ii) МЭ взаимодействие для случая поперечной ориентации полей значительно сильнее, чем для продольный ориентации; (iii) максимум МЭ коэффициентов наблюдается приблизительно при равных объемных долях обеих фаз композита.

Представляемая модель предсказывает значение МЭ коэффициента по напряжению для слоистых композитов при продольной ориентации полей, сопоставимые с теоретическим значением для объемных композитов. Расчетное значениеМЭ коэффициента более чем на порядок превышает значение этого параметра для монокристаллических материалов.

Рис. 3.2. Концентрационная зависимость МЭ коэффициента по напряжению для свободного образца композита состава феррит кобальта – титанат бария: 1 – поперечная ориентация полей, 2 -продольная ориентация, 3 –коэффициент^pE₃/^mH₃[46]

Интерес к слоистым композитам на основе феррита кобальта и ЦТС объясняется, в частности, большим значением пьезомодуля ЦТС. Мы вычислили продольный МЭ коэффициент для этой системы и его зависимость от параметра связи слоев композита на основании материальных параметров, приведенных в таблице 3.4. Концентрационная зависимость МЭ коэффициента для ряда значений k показана на рис. 3.3а. Величина МЭ коэффициента уменьшается с уменьшением параметра связи, а объемная доля пьезоэлектрической компоненты, соответствующая максимуму МЭ коэффициента, смещается в сторону больших значений. Рис. 3.3б иллюстрирует зависимость максимума МЭ коэффициента и соответствующие ему объемные доли компонентов. С увеличением kмаксимум МЭ коэффициента растет почти линейно, аобъемная доля пьезоэлектрической компоненты, соответствующая максимуму МЭ коэффициента, постепенно уменьшается. Более сильное МЭ взаимодействие в композите на основе феррита кобальта и ЦТС по сравнению с системой феррит кобальта – титанат бария связано с большим значением пьезомодуляd₃₁ для ЦТС.

Теперь рассмотрим МЭ эффектв композите состава феррит кобальта – титанат бария для двух других ориентаций магнитных и электрического полей - поперечной и продольной в плоскости образца [58, 59]. Концентрационная зависимость МЭ коэффициента по напряжению для обоих случаев показана на рис. 3.4 для идеальной связи слоев (k=1). Здесь же приведены зависимости максимума МЭ коэффициента и соответствующей ему объемной доли пьезоэлектрической компоненты от k. Для поперечной ориентации полей максимальное значение МЭ коэффициента на 40 % выше, чем для продольной ориентации. Это можно объяснить большим значением пьезомодуля q₁₁ по сравнению с q₃₁ (который определяет a_E,33). При поперечной ориентации полей объемная доля пьезоэлектрической компоненты, соответствующая максимуму МЭ коэффициента, больше, чем при продольной ориентации. Важный результат представляемой модели – большое расчетное значение МЭ коэффициента для продольной в плоскости образца ориентацииполей – представлен на рис. 3.4б.

Рис. 3.3. Концентрационная зависимость продольного МЭ коэффициента по напряжению для свободного образца композита состава феррит кобальта – ЦТС (a); зависимость максимального значения МЭ коэффициента и соответствующей ему объемной доли пьезоэлектрической фазы v_max от параметра межслоевой связи (b)

Рис. 3.4. Концентрационная зависимость поперечного (a) и продольного в плоскости образца (b) МЭ коэффициентов по напряжению композита состава феррит кобальта – ЦТС. Во вставках - зависимость максимального значения МЭ коэффициента и соответствующей ему объемной доли пьезоэлектрической фазы v_maxот параметра межслоевой связи

Рис. 3.5. Зависимость продольного МЭ коэффициента по напряжению для зажатого образца композита состава феррит кобальта – ЦТС от податливости зажима (a) и от объемной доли пьезоэлектрической фазы (b)

Рис. 3.6. Концентрационная зависимость МЭ коэффициента по напряжению для зажатого образца композита состава феррит кобальта – ЦТС для поперечной (a) и продольной в плоскости образца (b) ориентациях полей

Рис. 3.7. Концентрационная зависимость продольного (a), поперечного (b) и продольного в плоскости образца (c) МЭ коэффициентов по напряжению композита состава феррит никеля – ЦТС для свободного (1) и абсолютно зажатого (2) образцов

При изменении ориентации магнитных и электрического полей с продольной на продольную в плоскости образца происходит резкое увеличение МЭ коэффициента. На графике концентрационной зависимости a¢_E,11 (рис. 3.4б) наблюдается быстрое увеличение МЭ коэффициента до максимума при v=0.11 и последующее почти линейное уменьшение с ростом v. Максимальное значение МЭ коэффициента увеличивается от 325 мВ/А для продольной ориентации до гигантской величины 4500 мВ/А. Такое резкое увеличение обусловлено (i) отсутствием размагничивающих полей и (ii) большим значением пьезоэлектрического и пьезомагнитного модулей по сравнению с продольной ориентацией полей. Уменьшение объемной доли пьезоэлектрической компоненты, соответствующей максимуму МЭ коэффициента,от 0.5-0.6 для продольной и поперечной ориентаций полей до значительно меньшей величины 0.1 связано с концентрационной зависимостью эффективной диэлектрической проницаемости, описываемой (3.19).

Рассмотрим теперь влияние зажатия образца композита состава феррит кобальта – ЦТС [58]. Значительное изменение МЭ взаимодействия ожидается, когда образец подвергнут однородному сжатию перпендикулярно плоскости образца. Результаты расчетов для продольных полей показаны на рис. 3.5. Зависимость a¢_E,33 от податливости зажимающей системы изображена на рис. 3.5a для случая отсутствия трения между слоями композита при различных значениях объемной доли пьезоэлектрической компоненты. МЭ коэффициент по напряжению равен нулю для свободного образца (s_c33=¥) в случае отсутствия трения между слоями (k=0). С ростом одноосного напряжения в образце (с уменьшениемs_c33) a¢_E,33 увеличивается и достигает максимум при нулевой податливости зажимающей системы (s_c33=0). При этом наибольший эффект достигается в образцах с равными объемами фаз (v=0.5). Рис. 3.4б иллюстрирует зависимость a¢_E,33от v для абсолютно зажатого образца для ряда значений параметра связи слоев композита.

Рис. 3.8. Концентрационная зависимость продольного (1) и поперечного (2) МЭ коэффициентов по напряжению композита состава манганит – ЦТС

Показательно, что усиление МЭ взаимодействия, связанное с зажатием образца, особенно велико для образцов с более слабой связью слоев. Основные выводы из рис. 3.3 и 3.4 следующие: (i) зажатие образца ведет к увеличению a¢_E,33, (ii),самое большое увеличение имеет место для абсолютно зажатых образцов с наиболее слабой межслоевой связью.

Подобные эффекты, наблюдаемые при зажатии образца, для случаев поперечной и в продольной в плоскости образца ориентаций магнитных и электрического полей иллюстрируются рис. 3.6. На этом рисунке приведены зависимости МЭ коэффициента по напряжению от объемной доли пьезоэлектрической компоненты для типичных значений параметра связи слоев абсолютно зажатого образца. Для поперечных полей наблюдается заметное уменьшение a¢_E,31 по сравнению со свободным образцом (рис. 3.4). Для k=0.5 наблюдается изменение знака a¢_E,31 при увеличении vот 0 до 1. Наибольшее значение a¢_E имеет при k=0 аналогично продольному случаю. Зажатие образца ведет к уменьшению поперечного МЭ коэффициента по напряжению. Наконец, анализ рис. 3.5б для продольной в плоскости образца ориентации полей показывает, что изменение МЭ коэффициента, связанные с зажатием образца композита, мало по сравнению с продольной и поперечной ориентациями полей.

Рассмотрим композит состава феррит никеля - ЦТС. Хотя феррит никеля имеет значительно меньшую анизотропию и магнитострикцию, чем феррит кобальта, МЭ коэффициент по напряжению благодаря эффективной магнитомеханической связи в этом композите сопоставим с композитом состава феррит кобальта - ЦТС. Используя разработанную модель, мы оценим a¢_E композита для различных ориентаций полей и условий измерений. Результаты расчетов для свободного и абсолютно зажатого образца с идеальной связью слоев композита (k=1) представлены на рис. 3.7. Анализ рис. 3.7 позволяет сделать следующие выводы. (i) Для свободного образца МЭ коэффициент по напряжению имеет наименьшее значение для продольной ориентации полей и самое большое - для продольной в плоскости образца ориентации полей. (ii) a¢_E,31 и a¢_E,11 превышает a¢_E,33в 5-30 раз. (iii) Абсолютно жесткое зажатие образца приводит к пятикратному увеличению a¢_E,33, уменьшению a¢_E,31 на 50 % и незначительному снижению a¢_E,11.

В заключение, рассмотрим композит, у которого в качестве магнитострикционной компоненты используется лантан-стронциевый манганит. Манганиты лантана привлекли значительный интерес в последние годы благодаря металлической проводимости и гигантскому магнетосопротивлению [61].Манганиты могут быть использованы в МЭ композитах благодаря (i) сильной магнитострикции и (ii) металлической проводимости, которая позволяет отказаться от использования внешних электродов на образце композита. На рис. 3.8 приведены МЭ коэффициенты по напряжению, соответствующие продольной и поперечной ориентациям полей, для свободного образца композита при идеальной связи компонент. В этом случае МЭ коэффициенты малы по сравнению с композитом состава феррит никеля - ЦТС вследствие малых значений пьезомагнитных коэффициентов манганита. МЭ взаимодействие для продольной в плоскости ориентации полей, а также эффект зажатия образца аналогичны по своей природе композитам состава феррит - ЦТС и здесь не обсуждается.

предыдущий раздел | содержание| следующий раздел

Поиск в журналах РАЕ:

Авторы Публикации