4. Магнитоэлектрический эффект в области электромеханического резонанса

МЭ эффект в композиционных материалах относится к эффектам второго порядка. По отдельности его нет ни в ферритовой, ни в пьезоэлектрической фазах. Наличие МЗ эффекта в композитах обусловлено механическимвзаимодействием ферритовой и пьезоэлектрической подсистем. В магнитном поле вследствие магнитострикции в ферритовой компоненте возникают механические напряжения, которые передаются в пьезоэлектрическую фазу и, благодаря пьезоэффекту, вызывают поляризацию. Поскольку МЭ эффект в композитах связан с механическим взаимодействием пьезоэлектрической и магнитострикционной систем, тообласти электромеханического резонанса величина МЭ эффекта резко возрастает [76,77,99]. При описании частотной зависимости МЭ эффекта возможны два метода. Если масштабы изменения внешних воздействий много больше характерных размеров композиционных материалов, то такие материалы можно рассматривать как гомогенные среды с некоторыми эффективными параметрами [134]. В противоположном случае композиты надо рассматривать как гетерогенные среды и процессы в магнитной и пьезоэлектрической фазах рассматривать отдельно с учетом граничных условий [135]. Характерным геометрическим размером в объемных композиционных материалах является размер зерен, а в многослойных – толщина слоев. Область частот рассматриваемого механизма ограничивается десятками МГц, соответственно минимальная длина волны составляет десятые доли миллиметра. Следовательно, если мы рассматриваем композиты, характерные размеры которых меньше десятых долей миллиметра, то их можно рассматривать как гомогенные среды и для описания явлений использовать эффективные параметры. Если же характерные размеры составляют десятые доли миллиметра и больше, то такие композиты необходимо рассматривать как гетерогенные среды.

Механические колебания среды возбуждаются или переменным магнитным или переменным электрическим полями. Длина электромагнитной волны в рассматриваемом диапазоне составляет десятки метров и больше, что на несколько порядков превышает размеры и пространственными изменениями электрического и магнитного полей в пределах образца можно пренебречь. Поэтому в основу описания частотной зависимости положены уравнения эластодинамики и электростатики. Уравнение движения среды имеет вид

, (4.1)

где - i– ая проекция вектора смещения среды, - тензор напряжений, связь которого с тензором деформаций и магнитным полем определяется уравнением

. (4.2)

Здесь - тензор податливостей, и пьезоэлектрический и пьезомагнитный тензоры соответственно. В магнитоэлектрических композитах уравнение для компонент вектора электрической индукции имеет вид

где и - диэлектрическая и магнитоэлектрическая восприимчивости соответственно.

Совместное решение уравнений (4.1)-(4.3) с учетом граничных условий позволяет определить МЭ коэффициент по напряжению.

Решение уравнения (4.1) зависят от формы образца, ориентаций постоянных электрического и магнитного полей, поэтомукаждый конкретный случай необходимо рассматривать отдельно. Далее будут рассмотрены наиболее часто встречающиеся случаи.

предыдущий раздел | содержание| следующий раздел