2.2. Резонансный магнитоэлектрический эффектв ферримагнетиках.

Известно большое число работ, посвященных изучению МЭ-эффектов в ферримагнетиках на низких и оптических частотах [23]. Исследование резонансного МЭ-эффекта в диапазоне СВЧ проведено всего лишь в двух материалах: феррите галлия (Ga_XFe_2XO₃) [24]илитиевойферрошпинели(Li_0,5Fe_2,5O₄) [20]. Приложение внешнего электрического поля к образцу феррита галлияприводило к изменению формы и положения линий магнитного резонанса. Однако дальнейшие исследования показали, что наблюдаемый эффект обусловлен в основном нагревом образца из-за высокой проводимостиинизкой точки Кюри (Т = 308 К). Для выделения истинного МЭ-эффекта,по-видимому,необходимы дополнительные исследованиявусловиях, исключающих тепловой эффект.В литиевой шпинели наблюдается линейный по электрическому полю сдвиг линиймагнитного резонанса [20].Следует отметить,что резонансный МЭ-эффект наблюдается только в так называемой "скин"- области образца, связанной с искажениями кристаллической решетки. К особенностям эксперимента в литиевой шпинели следует отнести тот факт, что с целью повышения точности измерения эффекта проведены на магнитостатическом типе колебаний (2,2,0),имеющем более узкую ширину резонансной линии.

Природа резонансногоМЭ-эффекта в ферромагнетике может быть объяснена изменением под действием электрического поля энергии магнитной анизотропии кристалла. Поскольку энергия магнитной анизотропии состоит из трех основных составляющих: одноионной энергии, энергии дипольного и анизотропного обменного взаимодействия,то резонансный МЭ-эффект, по-видимому, следует связывать с изменением либо одной из этих составляющих, либо их суперпозиций. По этой причине выяснение механизма эффекта в каждом конкретном случае является сложной теоретической и экспериментальной задачей.

Среди существующих магнитоэлектриков особый интерес для изучения резонансного МЭ-эффекта представляют ферримагнетики благодаря тому, что они широко используются вразличныхустройствах СВЧ. Однако исследования в этом направлении сдерживаются, в частности, из-за отсутствия теории, описывающей наблюдаемый эффект. Задачей настоящей главы является построение феноменологической теории резонансного МЭ-эффекта в ферримагнетиках; причем основное внимание будет уделено ферримагнетикам с кубическойодноосной симметрией ввиду их первостепенной важности.

Влияние внешнего постоянного электрического поля Е на спектр магнитного резонанса с ферримагнетиках может быть описано в общемслучае с помощью дополнительного слагаемого в плотности свободной энергии:

W = W₀ + W_МЭ, (2.47)

где W₀ - плотность свободной энергии ферримагнетика при Е = 0,

W_МЭ - составляющая плотности свободной энергии, зависящая от Е.

 

С учетомизменений, имеющихсяв (2.47) энергетических слагаемых, W_МЭ можно представить в виде

W_МЭ = B_ijkE_iM_jM_k + C_ijklmE_iM_jM_kM_lM_n + + D_ijklmnpE_iM_jM_kM_lM_mM_nM_p + b_ijklE_iM_jM_kM_l + + C_ijklmnE_iE_jM_kM_lM_mM_n + d_ijklmnpgE_iE_jM_kM_mM_nM_pM_g (2.48)

где В,С,D, в, с, d - МЭ-константы, описываемые тензорами соответствующих рангов, инвариантными относительно группы симметрии парафазы кристалла [24];

В - тензор третьего ранга,симметричный по двум последним индексами аналогичный тензору пьезоэлектрических коэффициентов;

С - тензор пятого ранга, симметричный по четырем последним индексам;

D - тензор седьмого ранга, симметричный по шести последним индексам;

в - тензор четвертого ранга, симметричный по первой и второй парам индексов, аналогичный тензору магнитоупругих постоянных;

с - тензор шестого ранга, симметричный по первой паре и четыремпоследним индексам;

d - тензор восьмого ранга, симметричный по первой паре и шести последним индексам.

Применение метода размагничивающих факторов [89]сучетом(2.47)и (2.48) позволяетполучить общее выражение для резонансной частоты ферримагнитного образца в виде

(2.49)

где g - магнитомеханическое отношение;

H₃ -проекция внешнего магнитного поля на направление равновесной намагниченности;

N_klⁱ - размагничивающие факторы, характеризующие эффективные поля, связанные с формой образца, энергиеймагнитнойкристаллографической анизотропии ( i = a) и МЭ-энергией ( i = E ).

Использованиеформулы (2.49) предполагает первоначальное определение равновесной ориентации намагниченности при заданных внешних полях и . Как показывает эксперимент, составляющая плотности свободной энергии W_МЭ, зависящая отэлектрическогополя,малапо сравнению с W₀, поэтому в дальнейшем будем считать, что внешнее электрическое поле не существенно влияет на равновесную ориентацию M₀ичто эта ориентация известна. Из формулы (2.49) можно получить выражение для сдвига резонансного магнитного поля DH_Eв результате действиявнешнегоэлектрического поля. Удерживая лишь члены, линейные по N_kl^E, получим

(2.50)

где

Использование формулы (2.49) или линеаризованного выражения (2.50) с учетом конкретной симметрии ферримагнетикадляанализа экспериментальных результатов дает возможность определить МЭ-константы материала, а следовательно, интерпретировать полученные данные по резонансному МЭ-эффекту. В качестве примераприменения предложенной теории рассмотрим резонансный МЭ-эффект в одноосных и кубических ферримагнетиках.

предыдущий раздел | содержание| следующий раздел

Поиск в журналах РАЕ:

Авторы Публикации