1. Магнитоэлектрические свойства материалов (обзор)

1.1. Магнитоэлектрическое взаимодействие в кристаллах

Магнитоэлектрический (МЭ) эффект относится к перекрестным эффектам и сам по себе уже представляет интерес для исследований, поскольку наблюдается только в определенных материалах. МЭ эффект заключается в индуцировании электрической поляризации в материале во внешнем магнитном поле или в появлении намагниченности во внешнем электрическом поле:

P_i= α_ijH_j, (1.1)

M_i = α_ji/μ₀E_j, (1.2)

где P_i–электрическая поляризация, M_i – намагниченность, E_jи H_j – электрическое и магнитное поля, α_ij – МЭ восприимчивость,μ₀ – магнитная постоянная.

МЭ эффект в твёрдом теле был предсказан Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшицем в 1957 г. [1]. Для материала, помещенного в однородные магнитное и электрическое поля, изменение объемной плотности свободной энергии может быть выражено следующим образом:

dF = - P_i dE_i - μ₀ M_i dH_i , (1.3)

где P_i–электрическая поляризация, M_i – намагниченность, E_jи H_j – электрическое и магнитное поля. Из (1.3) можно получить выражения для поляризации и намагниченности материала:

P_i = -( ∂F/∂E_i)_H,T, (1.4)

μ₀M_i = -( ∂F/∂H_i)_E,T, (1.5)

где Т – температура.

В предположении, что электрическая χ^E и магнитная χ^M восприимчивости не зависят от Е и Н , получаем с учетом МЭ эффекта

F = -1/2 χ^E_ijE_iE_j – α_ijE_iH_j- 1/2 χ^M_ijH_iH_j . (1.6)

Из (1.6) следуют материальные соотношения

P_i= χ^E_ijE_j + α_ijH_j, (1.8)

M_i = χ^M_ijH_j+ α_ji/μ₀E_j, (1.9)

Таким образом, тензор МЭ восприимчивости в общем случае является тензором 2 ранга. И.Е. Дзялошинский теоретически показал, что среди веществ с известной магнитной структурой имеется, по крайней мере, один кристалл, а именно оксид хрома, в котором должен иметь место магнитоэлектрический эффект [2]. В 1960 г. Д.Н.Астров экспериментально обнаружил МЭ эффект в оксиде хрома [3] и измерил продольную и поперечную МЭ восприимчивости. В измерительной установке Астрова регистрировался переменный магнитный момент, возникающий в образце под действием приложенного электрического поля. Измерения проводились на частоте 10кГц.

Затем Folen et al. [4] измерили МЭ эффект, индуцированный магнитным полем. Эти измерения были проведены также на оксиде хрома довольно простым способом: монокристаллический образец помещался между полюсами электромагнита, а электроды, нанесённые методом осаждения на обе стороны образца, подсоединялись к вакуумному электрометру. При включении электромагнита электрометром измеряли напряжение, возникающее в образце. Этот же статический метод применяли Ascher et al. [5] при исследовании Ni₃B₇O₁₃I.

Была рассмотрена связь МЭ эффекта с симметрией кристаллической структуры [4], в частности, установлено, что произведение α_ijE_iH_j отлично от нуля только в магнитоупорядоченных материалах. Предложены теоретические модели наблюдаемого МЭ эффекта в некоторых материалах [5-7]. Проведена классификация МЭ материалов по магнитным точечным группам [8] и рассмотрена МЭ симметрия материалов [9]. Было проведено объяснение МЭ эффекта на основе статистической теории [10, 11]. Изучалось распространение волн в МЭ средах [12, 13].В 1982 г. был предложен новый подход к изучению МЭ эффекта в ферримагнетиках [14], согласно которому плотность магнитной энергии может быть разложена в ряд по степеням намагниченности, а симметрия тензорных коэффициентов этого ряда определятся, главным образом, симметрией парафазы кристалла. Вклад в развитие теории МЭ эффекта внесли также Шавров В.Г. [15], Alexander S., Shtrikman S. [16],Asher E. [17].

Brown Jr. et al. [18] определили верхний теоретический предел для МЭ восприимчивости. Авторы показали, что

F +(1/2)χ^d_jjH_i² ≤ 0, (1.10)

где χ^d_jj– диамагнитная восприимчивость. Из (1.10) с учетом (1.6) следует неравенство

(1/2)χ^E_iiE_i² + α_ijE_iH_j + (1/2)χ^p_jjH_j² ≥0, (1.11)

где χ^p_jj = χ^m_jj - χ^d_jj– парамагнитная восприимчивость. Поскольку (1.11) представляет собой положительно определенное неравенство, то χ^E_ii≥ 0, χ^p_jj≥ 0, и

α_ij< (χ^E_ii χ^p_jj)^1/2. (1.12)

Полагая диамагнитную составляющую малой по сравнению с парамагнитной (для материалов с локализованными магнитными моментами), можно считать χ^p_jj≈ χ^m_jj, поэтому

α_ij< (χ^E_ii χ^m_jj)^1/2. (1.13)

Аналогичное соотношение может быть получено на основе термодинамического рассмотрения [18]

α_ij< (ε_ii μ_jj)^1/2, (1.14)

где ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости. Для известных материалов верхний предел значительно превышает экспериментально наблюдаемые значения. Asher и Janner вычислили верхние пределы МЭ восприимчивости для некоторых точечных групп [19].

Rado [20-21] обнаружил линейный МЭ эффект в ферримагнитном материале

Ga_2-xFe_xO₃. Этот эффект был объяснен наличием пьезоэлектрических и пьезомагнитных свойств материала. Примером материала, обладающего квадратичным МЭ эффектом, является борат железа FeBO₃ [22].

К настоящему времени изучено большое количество монокристаллических МЭ материалов. Наиболее подробно свойства МЭ материалов рассмотрены в [23-28].Общим для этих материалов является то, что МЭ эффект наблюдается в большинстве из них при температурах, значительно ниже комнатной. Это связано с низкими температурами Нееля или Кюри для этих материалов. МЭ коэффициенты обращаются в нуль, как только температура приближается к точке перехода в неупорядоченное состояние. Кроме того, монокристаллические материалы характеризуются малыми значениями МЭ коэффициентов, величина которых недостаточна для практического использования этих материалов. В значительной степени от указанных недостатков свободны композиционные материалы на основе ферритов и пьезоэлектриков[ 29].

предыдущий раздел | содержание| следующий раздел