IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Полвека тому назад Р. Фейнман для своей лекции о проблемах миниатюризации выбрал парадоксальное название «Внизу полным-полно места» (There is Plenty of Room at the Bottom; опубликован сокращенный перевод на русский язык).

Сегодня становится очевидным, какое значение имеют или будут иметь в будущем некоторые положения лекции Р. Фейнмана [1], прочитанной накануне 1960 года в Калифорнийском технологическом институте на Рождественском обеде Американского физического общества:

«Речь идет о проблеме контроля и управления строением вещества в интервале очень малых размеров. Внизу (то есть «внизу или внутри пространства», если угодно) располагается поразительно сложный мир малых форм, и когда-нибудь (году, например, в 2000-м) люди будут удивляться тому, что до 1960 года никто не относился серьезно к исследованию этого мира...

Поскольку для записи одного бита информации нам необходимо примерно 100 атомов, вся заботливо собранная человечеством книжная информация может быть «записана» в кубике металла с размером грани около 1/200 дюйма, представляющем крошечную, едва различимую человеческим глазом пылинку. Как видите, в глубинах пространства, внизу, полным-полно места и возможностей...

По мере уменьшения размеров мы будем постоянно сталкиваться с очень необычными физическими явлениями. Все, с чем приходиться встречаться в жизни, зависит от масштабных факторов...

Внизу мы будем постоянно наблюдать новые закономерности и эффекты, предполагающие новые варианты использования».

В 2000 году коллектив американских исследователей издал книгу «Нанотехнология в ближайшем десятилетии» [2], целью которой являлось ознакомление американской общественности с состоянием нанотехнологических исследований к началу 1999 году. «Нанонауку можно определить как совокупность знаний о свойствах вещества в нанометровом масштабе, нанотехнологию - как умение целенаправленно создавать объекты (с заранее заданными составом, размерами и структурой) в диапазоне приблизительно 1-100 нм».

Термин «кластер» впервые появился в научной литературе в 1937 году в известных работах Дж. Е. Майера по статистической механике неидеальных газов. Первоначально он означал группу атомов или молекул, выделяемую в газе по определенным формально-математическим признакам. Вскоре, в особенности благодаря Я. И. Френкелю, стало ясно, что при описании неидеальных газов, и особенно предпереходных состояний, можно опираться на представления о действительном образовании групп, или агрегатов, молекул. Строгая теория неидеальных газов, основанная на представлении о физических кластерах, была развита в статистической механике Т. Хиллом в 1955 году. [3]

В 2001 году появилось первое учебное пособие по физике кластеров, изданное на русском языке. В этом учебном пособии основные термины определяются так: «Кластер - система связанных атомов и молекул. Микрокластеры представляют собой мельчайшие агрегаты, включающие от двух до нескольких сотен атомов».[4]

Средний размер кластера определим, используя уравнение состояния.  Так как   близко к единице, то степень кластеризации невелика.  Тогда можно воспользоваться уравнением состояния  Менделеева - Клапейрона, учитывая переменность частиц вследствие кластеризации.[5] Итак,

где   - средний размер кластера. Отсюда

Вследствие объединения молекул в группы (кластеры) уменьшается число структурных единиц. Как известно, уравнение состояния идеального газа имеет вид:

где  - число одиночных молекул. Если молекулы объединяются в группы, то число структурных единиц   будет меньше   и уравнение состояния принимает вид:

Число  можно определить, если ввести средний размер кластера  . Тогда

Это первая поправка к уравнению Менделеева - Клапейрона, которую привносит учёт кластеризации газов. Эта поправка фактически несколько в иной трактовке была введена М. П. Вукаловичем [6, 7].  Согласно мнению авторов [6, 7] поправки Ван-дер-Ваальса не меняются при кластеризации газа.  Следовательно, уравнение состояния  Ван-дер-Ваальса по [6, 7] должно быть:

Это уравнение, примененное к аргону  при  и  , дает  погрешность около 7%   при поправках   и , расчитанных по критическим параметрам,  а при   и  Р = 100 бар погрешность составляет уже 15%. Возможно правы авторы [8], что поправки Ван-дер-Ваальса зависят от температуры. В самом деле,  эти поправки учитывают парное взаимодействие молекул, причем так, как-будто все молекулы образуют возможные пары. На самом деле, число пар,  то есть димеров меньше, чем число всевозможных пар. Следовательно,  эти поправки необходимо умножить на  концентрацию димеров . При такой модернизации уравнение (2,66) принимает вид:

Расчет показал, что при  тех же условиях погрешность уравнения  (1,6)  составляет 3 - 4%. Вполне возможно, что  погрешность связана с неточностью определения   и  .

Если  считать  и  новыми поправками Ван-дер-Ваальса, то зависимость их от  температуры будет очевидной.  Эту зависимость обеспечивает концентрация димеров. Однако, значения  « » и  « », приведенные в [8] существенно больше тех, которые получаются из расчета по критическим параметрам газа. Авторы  [8] не вводили  , они считали поправки из опыта по    данным.

Учёт кластеров  в газах  в вириальном уравнении состояния аналогичен рассмотренному выше [9].  Так как второй вириальный коэффициент учитывает парные взаимодействия, считая все возможные пары, то его следует умножить на  концентрацию димеров, а третий вириальный коэффициент, учитывающий  тройные взаимодействия - на концентрацию тримеров. [10]  Следует также учесть изменение числа структурных единиц. Тогда это уравнение примет вид:

Чтобы определить, влияние различных факторов на степень кластеризации газа выполнили следующие опыты. В данной статье я хочу описать влияние температуры, электрического поля и влажности на степень кластеризации газа. [11]

1. Для исследования влияния электрического поля на степень кластеризации газа, использовали следующие приборы: манометр, источник напряжения (SERIES 2005B, High Voltage Power Supply), банка с металлическими платинами, соединительные провода (Рисунок 1).

При проделывании данного опыта температура не изменялась, т.е. оставалась величиной постоянной. При постепенном увеличении напряжения, начиная с 2,5 кВ, затем 5кВ; 7.5кВ; 10кВ; 12.5кВ; 15кВ; 17.5кВ; 20 кВ, показания манометра не изменились не на долю миллиметра. В электрическом поле должна происходить поляризация молекул, за счет чего должна увеличиваться энергия притяжения и следовательно не электрическое поле «повинно» в уменьшении давления перед грозой. По данным результатам опыта можно сделать следующий вывод: электрическое поле не влияет на степень кластеризации газа или эффект очень мал.

2. Далее исследовали влияние влажности на процесс кластеризации газа. В банку с воздухом добавили 5 капель воды (масса одной капли m=0.03г), плотно закрыли банку, подождали 1 час, чтобы вода испарилась, после этого показания манометра изменились на h=0.2 см. Затем подключили электрическое поле и начали постепенно увеличивать напряжение, начиная с 2.5 кВ до 20 кВ. Результаты приведены в таблице 1.

U, кВ	h, см	Т, К	P, Па
0	0.2	298	19.6
2.5	0.29	298	28.42
5	0.4	298	39.2
7.5	0.49	298	48.02
10	0.6	298	58.8
12.5	0.69	298	67.62
15	0.78	298	76.44
17.5	0.88	298	86.24
20	0.98	298	96.04

Р₁ = 1000 * 9.8 * 2*10^{-3 м = 19,6 Па}

Р₂ = 1000 * 9.8 * 2.9*10^{-3 м = 28.42 Па}

Р₃ = 1000 * 9.8 * 4*10^{-3 м = 39.2 Па}

Р₄ = 1000 * 9.8 * 4.9*10^{-3 м = 48.02 Па}

Р₅ = 1000 * 9.8 * 6*10^{-3 м = 58.8 Па}

Р₆ = 1000 * 9.8 * 6.9*10^{-3 м = 67.62 Па}

Р₇ = 1000 * 9.8 * 7.8*10^{-3 м = 76.44 Па}

Р₈ = 1000 * 9.8 * 8.8*10^{-3 м = 86.24 Па}

Р₉ = 1000 * 9.8 * 9.8*10^{-3 м = 96.04 Па}

По результатам исследования видно, что после добавления 5 капель воды в банку, показания манометра изменились - давления увеличилось. Молекулы воды обладают дипольным моментом и вокруг них может образоваться «шуба» из молекул O₂ , N₂ . Но после подключения электрического поля, давления все равно растет с увеличением напряжения. Это может зависеть от того, что в банки еще все происходит процесс испарения капель воды. Когда напряжение доходит до 20 кВ и затем отключаем, то уровень в манометре не изменился, хотя если бы это происходило из-за влияния электрического поля, то уровень в манометре вернулся на прежний уровень. Зависимость давления от напряжения с учетом 5 капель воды в банки представлена на графике.

3. При исследовании влияния температуры на процесс кластеризации газа, повышали постепенно окружающую температуру, фиксирую термометром.

t, 0C	Т, К	h, см	P, Па
23	296	0.3	29.4
23.3	296.3	0.4	39.2
23.6	296.6	0.56	54.88
23.9	296.9	0.69	67.62
24.2	297.2	0.7	68.6
24.5	297.5	0.79	77.42
24.8	297.8	0.84	82.32
25.1	298.1	0.98	96.04
25.4	298.4	1.02	100.94
25.7	298.7	1.05	102.9

Р₁ = 1000 * 9.8 * 3*10^{-3 м =} 29.4 Па

Р₁ = 1000 * 9.8 * 4*10^{-3 м = 39.2 Па}

Р₁ = 1000 * 9.8 * 5.6*10^{-3 м = 54.88 Па}

Р₁ = 1000 * 9.8 * 6.9*10^{-3 м = 67.62 Па}

Р₁ = 1000 * 9.8 * 7*10^{-3 м = 68.}6 Па

Р₁ = 1000 * 9.8 * 7.9*10^{-3 м = 77.42 Па}

Р₁ = 1000 * 9.8 * 8.4*10^{-3 м = 82.32 Па}

Р₁ = 1000 * 9.8 * 9.8*10^{-3 м = 96.04 Па}

Р₁ = 1000 * 9.8 * 10.2*10^{-3 м = 100.94 Па}

Р₁ = 1000 * 9.8 * 10.5*10^{-3 м = 102.9 Па}

Зависимость давления от температуры представлена на графике.

Общий вывод: Концентрация кластеров в газах сильно зависит от температуры и от давления. При повышении температуры, давления растет и,  следовательно, концентрация кластеров в газах увеличивается. Электрическое поле не влияет на степень кластеризации газа или эффект очень мал. В электрическом поле должна происходить поляризация молекул, за счет чего должна увеличиваться энергия притяжения и, следовательно, не электрическое поле «повинно» в уменьшении давления перед грозой.

Список литературы

1. Фейнман Р.Ф. Внизу полным-полно места: приглашение в новый мир физики // Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. общества имени Д.И. Менделеева). 2002г. Т.46. №5. Стр. 4-6
2. Нанотехнология в ближайшем десятилетии: Прогноз направления исследований / Пер. с англ. - М.: Мир, 2002г. - Стр. 292
3. Кипнис А. Я. Кластеры в химии. - М.: Знание, 1981 г. - Стр. 64.; библиогр.: назв.
4. Лахно В.Д. Кластеры в физике, химии, биологии. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001г. - Стр. 252.: 180 назв.
5. Павлов А.М. Влияние процессов кластеризации в газах на скорость звука и его поглащение. - Казахстан (Усть-Каменогорск), ФИП  PSE, 2010 г., т. 8, № 1
6. Вукалович М. П., Новикова И. И.  Уравнение состояния реальных газов. М - Л. Госэнергоиздат. - 1948 - 340 с.
7. Вукалович М. П.  Теплофизические свойства  воды и водяного пара. - М.: Машиностроение, 1967. - 160 с.
8. Кикоин И. К., Кикоин А. К.  Молекулярная физика. - М.: Гос. изд. физ. мат. лит., 1963 - 500 с.
9. Физическая химия. Теоретическое и практическое руководство. - Л.: Химия. Ленинградское отделение, 1987.  - 880 с.
10. Варгафтик Н.Б.. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Физматгиз, 1963.
11. Павлов А. М. Физика реальных газов и жидкостей. Учебное пособие. - Казахстан (Усть-Каменогорск) 2010 г.

Код для цитирования: Скопировать