IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Теория удара твердых тел получила развитие в трудах многих русских и зарубежных ученых.

При описании движения стеблей под действием известных ударных сил можно пользоваться уравнением Лагранжа [6]. П. Аппель [1], М.Е. Жуковский [5], С.А. Чаплыгин [7] и другие занимались определением закономерности вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси под действием ударных сил. Г.К. Суслов [8] рассматривал соударение двух тел с учетом шероховатостей их поверхностей.

При обмолоте зерновых культур и риса молотильно-сепарирующими устройствами ударно-вибрационного воздействия со стороны ребер рабочих вальцов барабана и подбарабанья на обмолачиваемый материал действуют ударные силы. Если эти силы превышают определенную величину, то они вызывают дробление или обрушивание зерна. При конструктивном, кинематическом и динамическом расчетах экспериментальных молотильно-сепарирующих устройств (МСУ) очень важно знать характер зависимости между скоростью соударения рабочих органов с зерновкой риса и значением критической силы обрушивания и разрушения зерновки. Значения скорости соударения рабочего органа МСУ с обмолачиваемым материалом обычно ограничены с обеих сторон,(  . Если скорость соударения по различным причинам будет меньше нижней границы, то процент недомолота увеличивается и может превысить допустимые агротехнические нормы, а если рабочая скорость будет выше верхнего предела, то недопустимо возрастает процент дробления и обрушивания зерна. Исследованиями зависимости критической скорости удара от различных кинематических, динамических и конструктивных параметров молотильно-сепарирующих устройств различных сельскохозяйственных машин занимались многие поколения ученых-исследователей.

Академик В.П. Горячкин, определяя критическую скорость удара молотка дробилки по зерну, использовал графоаналитический метод определения энергии при ударе. Считая, что между зерном и молотком дробилки возникает совершенно неупругий прямой центральный удар, автор получил зависимость полной энергии, сообщаемой зерну молотком, от линейной скорости молотка и скорости движения зерна в виде:

где M - масса молотка;

 - скорость молотка в момент удара;

- скорость зерна после удара.

Из анализа выражения (1) видно, что полная энергия, сообщаемая зерну молотком, является функцией скорости движения зерна после удара и изменяется по параболической зависимости. Наглядное представление о распределении кинетической энергии удара молотка по зерну дает график академика В.П. Горячкина, который представлен в виде номограммы. Не приводя весь график и опуская анализ других зависимостей, остановимся на важной для нашего случая зависимости критической скорости удара молотка дробилки, которая несопоставима с критической скоростью удара вальца при обмолоте в молотильном аппарате ударно вибрационного воздействия;

Различия в значениях критических скоростей удара в молотковых дробилках и вальцовых МСУ ударно-вибрационного воздействия заключаются в том, что критическая скорость разрушения зерна в первом случае определяется для получения гарантированного дробления зерна, - а во втором случае, - для получения наиболее полного вымолота зерновки из метелки, без ее дробления и обрушивания.

Из анализа графиков В.П. Горячкина видно, что при малых значениях m/м - отношения массы зерна к массе молотка - распределение кинетической энергии идет по графику, где отношение скоростей . Необходимо отметить, что при этом меньшая часть кинетической энергии молотка затрачивается на деформацию и разрушение зерна, а большая ее часть остается в виде свободной энергии молотка. Такие же режимы характерны и при взаимодействии вальцов МСУ ударно-вибрационного воздействия с зерновкой риса в диапазоне изменения его кинематических параметров при обмолоте.

Однако использование графоаналитического метода В.П. Горячкина для определения критической скорости удара в МСУ не представляется возможным, т.к. не дает достаточной точности из-за того, что уравнения распределения энергии при ударе получены при допущении, что между зерном и молотком возникает совершенно неупругий удар. Фактически, по результатам исследований профессора В.И. Сыроватка, зерно обладает упругими свойствами, характеризуемыми значением коэффициента восстановления при ударе. Значения коэффициента восстановления зерна средней сухости по данным [9] находятся в пределах 0,3÷0,4.

Рассматривая закономерности вращательного движения молотильного барабана под действием ударных сил, авторы [3] получили новые формы дифференциального уравнения вращательного движения вокруг неподвижной оси под действием рассредоточенных и непрерывных ударных импульсов. Ими найдены условия, определяющие величину допустимого импульсивного момента, действующего на барабан при заданных коэффициентах неравномерности вращения барабана.

Вопрос определения оптимальных скоростей вращения рабочего органа сельскохозяйственных машин применительно к хлопкоочистительным машинам рассматривали авторы [4]. Получено значение оптимальной окружной скорости пильного цилиндра очистителя хлопка- сырца от инородных примесей. Однако значение времени удара авторами принято условно, без экспериментального или теоретического обоснования.

И.И. Артемов [2] занимался определением ударного импульса вальца о хлебную массу в рабочей щели вальцового молотильного устройства. Он условно принял за продолжительность времени удара время, за которое ребро вальца проходит расстояние равное длине зерновки риса, без какого-либо теоретического или экспериментального обоснования принятого допущения.

При обосновании и разработке новых схем молотильно-сепарирующих устройств профессором М.И. Чеботаревым [10] учитывалось, что колосок риса, закрепленный на метелке, представляет собой легко травмируемый технологический материал, отделение которого от стебля наиболее эффективно осуществляется методом очеса. Им указано, что одним из основных факторов механического повреждения зерновки риса являются динамические воздействия рабочих органов молотильно-сепарирующих устройств. Исследованиями Д.Н. Бородина, З.И. Воцкого, B.C. Пугачева и других установлено, что механические повреждения зерновки получают в основном от ударов рабочих органов молотильного барабана, из которых преобладающим является свободный удар. Авторы считают, что ударный импульс, получаемый колоском в момент отделения его от метелки, можно рассматривать как догоняющий удар, если векторы линейных скоростей рабочих органов барабана и скорости центра массы колоска V_K направлены в одну сторону, или удар встречный, если эти скорости направлены в противоположные стороны. При этом, считают они, колосок совершает плоско-параллельное движение.

Применяя гипотезу Раусса о том, что тангенсальная состовляющая ударного импульса равна произведению нормальной его составляющей на динамический коэффициент трения

где - нормальная составляющая ударного импульса;

  - тангенциальная составляющая ударного импульса;

  - динамический коэффициент трения, они получили значение нормальной составляющей ударного импульса рабочего органа молотильно-сепарирующего устройства по колоску при встречном и догоняющем ударах, в случае прямого центрального удара, в зависимости от значения линейной скорости бичей барабана. С учетом вышеприведенных зависимостей ими получено значение модуля равнодействующей ударного импульса рабочего органа молотильно-сепарирующего устройства по колоску риса.

Однако описание процесса соударения рабочего органа МСУ с колоском по законам прямого центрального удара, на наш взгляд, несопоставимо с реальным процессом, происходящим в молотильно-сепарирующем устройстве. Подавляющее большинство ударов в молотильном аппарате любой конструкции-прямые, но не центральные. Вероятное количество прямых центральных, ударов сопоставимо с количеством прямых, но не центральных ударов в молотильно-сепарирующем устройстве, что затрудняет практическое применение результатов цитируемых авторов.

Вторая причина, по которой затруднено применение полученных ими выводов заключается в отсутствии функциональной зависимости между значением ударного импульса и критической скоростью разрушения или обрушивания зерновки.

Третья причина, по которой затруднено вычисление значения модуля ударного импульса, связана с необходимостью определения скорости колоска после удара. Существующие теоретические и практические методы определения скорости зерновки после удара неточны и сложность их применения сопоставима с определением значения самого ударного импульса.

При ударе зерновки о рабочую поверхность многогранного вальца молотильно-сепарирующего устройства на зерновку риса действуют ударная сила N, зависящая от физико-механических свойств рабочих поверхностей молотильного вальца и зерновки риса. В силу несопоставимости масс рабочего вальца и зерновки, а также больших различий в физико-механических свойствах соударяющихся материалов, несопоставимы и их деформации, вызванные их соударениями.

Так как деформация вальца при ударе о зерновку значительно меньше деформации зерновки, то с большей

точностью и с меньшими затратами труда можно определить деформацию зерновки.

Получим значения критической скорости соударения вальцов молотильного аппарата в зависимости от деформации зерновки риса. По Ньютону, такой вариант решения задачи правомерен вполне.

Допустим,

где х - деформация зерновки.

Движение зерновки риса за время удара можно определить следующим дифференциальным уравнением:

Проинтегрируем левую и правую части дифференциального уравнения (4). При интегрировании левой части примем пределы интегрирования по скорости от 0 до , что соответствует критической скорости разрушения зерновки риса:

А правую часть дифференциального уравнения (4) проинтегрируем по х в пределах от 0 до  :

где  - критическая деформация разрушения зерновки риса.

Полагая приближенно, что , найдем значение критической силы разрушения зерновки. Подставим значение  и проинтегрируем выражение (6):

Приравнивая правые части выражений (5) и (7), получим:

Из выражения (8) получим значение критической скорости разрушения зерновки риса:

где  - критическая сила, разрушающая зерно;

С - коэффициент жесткости зерновки риса.

На основании анализа работ, посвящённых определению критической скорости соударения рабочего органа с обмолачиваемым материалом, можно сделать следующие заключения о преимуществах и недостатках методов решения этого вопроса различными авторами.

Авторы [3], рассматривая закономерности вращательного движения молотильного барабана под действием рассредоточенных и непрерывных ударных импульсов, получили новые формы дифференциального уравнения вращательного движения вокруг неподвижной оси. Они обосновали значение необходимого импульсивного момента, действующего на барабан, при котором обеспечивается необходимый интервал изменения коэффициента неравномерности вращения барабана без учета значения критической скорости.

Авторы [2,4,9] определили зависимость критической скорости соударения рабочего органа с обмолачиваемым материалом для различных рабочих органов сельскохозяйственных машин. Однако значение времени удара было принято ими условно, без теоретического или экспериментального обоснования.

Авторы [10] при разработке новых молотильно-сепарирующих устройств получили зависимость значения ударного импульса от скорости рабочего органа. При этом в уравнение вошли два неизвестных - время удара и значение скорости зерна после удара. Оба неизвестных имеют сопоставимые сложности, как для теоретического, так и для экспериментального их определения. Использование полученного уравнения требует составления дополнительного уравнения или дополнительных экспериментальных исследований, так как уравнение статически неопределенно.

Автор данной статьи, желая получить значения времени удара теоретическим путем предложил физическую модель соударения двух тел, и на основе этой модели получил функциональную зависимость времени удара от значения статического прогиба материала рабочего органа.

Из практики известно, что экспериментальное определение значения статического прогиба материала вальца и времени удара сопоставимо по сложности и материальным затратам. С другой стороны, значение статического прогиба пропорционально массе зерна, но не критической силе разрушения зерна. Это вызвало необходимость определения критической скорости удара в зависимости от силы разрушения зерна. Энергетический метод имеет несомненные преимущества, так как связывает значения скорости соударения рабочего органа и зерна с критической силой разрушения зерна. С другой стороны, определение значения критической силы разрушения зерна значительно точнее и проще, т.к. все измерения идут напрямую. Из всех перечисленных методов только этот метод позволяет учитывать физико-механические свойства обмолачиваемого материала.

Код для цитирования: Скопировать