IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Известно, что молотильный барабан, перемещая обмолачиваемую массу, имеет большую скорость, чем хлебная масса, что приводит к проскальзыванию барабана по массе. Закономерность перемещения хлебной массы в молотильном зазоре определяют параметры процессов обмолота и сепарации.

Рассмотрим взаимодействие движущихся с различными угловыми скоростями барабана и порции (элемента) хлебной массы в процессе установившегося режима обмолота.

Составим уравнение кривой AL (рис. 1) подбарабанья, полученной в сечении его плоскостью, перпендикулярной оси вращения барабана, что позволит найти закон изменения сжатия при движении хлебной массы по изменяющемуся зазору.

Полярный радиус ρ= ОВ= R+h

Где R - радиус барабана,

h= DB - текущий зазор между барабаном и подбарабаньем.

С другой стороны : ρ=  R+H+y

Где H - величина молотильного зазора на входе массы;

У - величина, характеризующая текущее уменьшение молотильного зазора.

Полное изменение зазора H-h₀ , где h₀ - величина молотильного зазора на выходе массы, происходит на угле α охвата подбарабанья.

Полагая текущее изменение зазора пропорциональным углу  поворота элемента хлебной массы, получим:

Поэтому имеем

рассмотрим закон вращения барабана. С этой целью определим силы и моменты сил, приложенные к нему.

К молотильному барабану приложены:

- сила тяжести барабана;

N₀ - реакция опоры 0 оси вращения барабана;

 - нормальная реакция со стороны элемента хлебной массы на барабан;

- сила трения со стороны элемента хлебно массы (предполагаем ее независящей от скорости скольжения барабана по массе);

М_вр - вращающий момент;

М₀ - момент сопротивления от трения в подшипниках опор оси барабана;

М_с - результирующий момент относительно оси 0 сил трения хлебной массы, приложенных к барабану.

Где k - коэффициент пропорциональности, определяемый экспериментально, Н/м³;

P - интенсивность нагрузки от сжатия на единицу площади, Н/м².

На барабан со стороны элемента хлебной массы (площадь контакта элемента с барабаном  ) действует элементарная сила трения F_мб:

Где - коэффициент трения соломы о барабан;

l - длина молотильного барабана.

Элементарный момент dM_c от силы трения F_мб:

Тогда результирующий момент М_с от силы трения всей хлебной массы о барабан будет иметь вид:

Дифференциальное уравнение вращательного движения барабана:

Проинтегрировав и найдя постоянные интегрирования, получим выражение угловой скорости и закона его движения:

В действительности момент М_с из-за неравномерности подачи хлебной массы не остается постоянным, но при установившемся режиме работы первая часть уравнения (6) может получиться  равной нулю, тогда  (с некоторой степенью неравномерности).

Для определения  закона движения хлебной массы в подбарабанье рассмотрим элементарную частицу хлебной массы (рис. 3).

К элементу хлебной массы приложены:

•  сила трения, действующая со стороны барабана;
•  сила трения, действующая со стороны подбарабанья;
•  коэффициент трения соломы о подбарабанье;
• нормальное давление со стороны барабана.

Ввиду малости размера допускаем, что силы, действующие на нее со стороны слоя массы (справа и слева) , равны.

Составим дифференциальное уравнение  движения элемента М хлебного потока массы ∆m (рис. 3)в естественной форме:

Где

μ - плотность потока хлебной массы , кг/м³;

H - толщина хлебного потока при входе в барабан, м.

После подстановки N_пм , преобразований и перестановок, полагая, что ω²=z, получим линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:

Решая дифференциальное уравнение, получаем:

Как видно из уравнения, угловая скорость частицы хлебной массы зависит от H, h₀, R, , μ, α, ϕ (0≤ϕ≥α).

Полученное уравнение допускает разделение переменных:

Решая данное уравнение, получим закон движения элемента хлебной массы в рабочем зазоре молотильного устройства.

Из анализа формулы следует, что угловая скорость хлебной массы в подбарабанье зависит не только от геометрических параметров молотильного устройства, коэффициентов трения  соприкасающихся тел, но и от угла поворота ϕ хлебной массы в подбарабанье.

Код для цитирования: Скопировать