IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

Повышение надежности элементов сооружений и деталей машин предъявляет высокие требования к проектным решениям, поскольку конструкция должна быть достаточно прочной, а в необходимых случаях - жесткой и устойчивой и, вместе с тем, иметь наименьшую материалоемкость, трудоемкость изготовления и стоимость. В значительной мере эта задача может быть решена за счет рационального проектирования на основе современных методов прочностных расчетов.

Необходимость введения коэффициентов запаса прочности объясняется следующими обстоятельствами: а) разбросом в определяемых из опыта величинах σ_т или σ_в для данного материала; б) невозможностью точно установить действующие нагрузки; в) неточностью принятых методов расчета.

При назначении коэффициентов запаса, а значит и допускаемых напряжений, кроме перечисленных выше соображений необходимо также учитывать и другие факторы: а) качество и степень однородности материала, например, для стали коэффициент запаса принимается - 1,5; для бетона - 3; для естественного камня, материала весьма неоднородного, коэффициент запаса принимается ~ 10;  б) долговечность и значимость сооружения или машины. Ниже представлена сравнительная таблица значений коэффициентов запаса прочности (Табл.1.), в которой можно наблюдать разброс значений этих коэффициентов.

                                                                                                                    Табл.1.

Коэффициент запаса прочности (nт,nв)
Материал
Пластичный		Хрупкий
[1]	1,4 ...2,0	2,5 ... 5,0
[2]	1,4 ... 1,6	2,5 ... 3,0
[3]	1,5 ... 2,0	2,5 ... 5,0
[4]	1,5 ... 2,1	2,0... 2,4

 Табличный метод выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности конкретней, проще и очень удобен для пользования. Поэтому во всех случаях, когда имеются специализированные таблицы допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности, составленные для отдельных деталей и узлов машин научно-исследовательскими институтами, заводами и организациями, проектирующими машины, при выборе допускаемых напряжений и коэффициентов запаса обычно пользуются табличным методом. Дифференциальный метод заключается в том, что допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.

Коэффициенты запаса по отношению к временному сопротивлению даже при постоянных напряжениях в условиях хрупкой прочности выбираются довольно большими, например для серого чугуна порядка 3 и выше. Это связано с тем. что даже однократное превышение максимальным напряжением временного сопротивления вызывает разрушение, а для чугуна это также связано с остаточными напряжениями и неоднородной структурой.

Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести материала при расчетах деталей из пластичных материалов под действием постоянных напряжений выбирают минимальным при достаточно точных расчетах, т.е. равным 1,3...1,5. Это возможно в связи с тем, что при перегрузках, превышающих предел текучести, пластические деформации весьма малы (особенно при сильно неоднородных напряженных состояниях деталей) и обычно не вызывают выхода детали из строя. Коэффициенты запаса по пределу выносливости, несмотря на опасный характер разрушения, выбирают относительно небольшими, т.е. равными1,5...2,5. Это связано с тем, что единичные перегрузки не приводят к разрушению. При контактных нагружениях коэффициенты запаса можно выбирать равными 1,1 ...1,3, т.к. возможные повреждения имеют местный характер. Коэффициенты запаса можно устанавливать на основе дифференциального метода как произведение частных коэффициентов, отражающих: достоверность определения расчетных нагрузок и напряжений - коэффициент S₁ = 1... 1,5; однородность механических свойств материалов - коэффициент S₂; для стальных деталей из поковок и проката S₂= 1,2... 1,5;  для чугунных деталей S₂= 1,5...2,5; специфические требования безопасности - коэффициент S₃ = 1... 1,5. Общий коэффициент запаса прочности:S = S₁S₂S₃ [6].

Для строительных специальностей условие прочности записывается как раб σ _max = ...<= R_y - расчетное сопротивление (применительно к растяжению, сжатию и изгибу). Для различных напряженных состояний расчетное сопротивление определяется следующим образом: растяжение, сжатие и изгиб - R_y= R_yn/γ_m ; сдвиг   - R_S=0,58 R_yn/γ_m; где γ_m - коэффициент надежности по материалу, определяемый в соответствии с п.3.2* (СНиП II-23-81*); R_yn - нормативное сопротивление, МПа;

Расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального или фасонного проката приведены в таблице 51*, труб в табл.51,а. (СНиП II-23-81*), расчетные сопротивления гнутых профилей следует принимать равными расчетным сопротивлениям листового проката, из которого они изготовлены, при этом допускается учитывать упрочнение стали листового проката в зоне сгиба.

Для сравнительного анализа использована сталь С590. Данные, полученные при расчете с коэффициентами, взятыми из технической литературы и из СНиП II-23-81 *, сведены в табл. 2.

Мат-л	Значения коэф-та запаса nт/nв	Доп. Диам-тр стержня, мм	Расхождение, %	Доп. Диам-тр вала, мм	Расхождение, %	Номер прокатн. сечения
Сталь	1,4-3
nтmin	1,4	48,83	3,33   29,31	8,32	2,23   20,62	Двут №27
nтср	1,5	50,51		8,51
nтmax	3	71,45		10,72		двут №36
СНиП II-23-81*	сталь С590 Ry=515 МПа	31,46	37,72	6,01	29,38	двут №20
nтср	1,5	50,51		8,51

В результате проведенного анализа,  установлено , что расхождения коэффициентов запаса прочности объясняются расхождением по различным позициям: а) материалоемкости; б)трудоемкости изготовления; в)стоимости конструкций.

С учетом данных факторов, определено относительное среднее значение коэффициентов запаса прочности для хрупких (n_B=3) и пластичных материалов (n_T=1,5).

В результате проделанной работы получены интересующие значения размеров сечения деталей, выполненных из разных материалов. Разброс этих значений составил от 5 до 30%. Это объясняется различными свойствами материалов (высокая пористость строительных материалов по сравнению с машиностроительными материалами) и требованиями, предъявляемыми к данным видам материалов (высокие требования по прочности машиностроительных материалов).

Список литературы

• 1. Ицкович Г. М. «Сопротивление материалов». - М.: «Высшая школа» 1998 г.
• 2. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: «Наук, думка», 1988 г.
• 3. Бородин H. А. «Сопротивление материалов». - М.: «Дрофа», 2001 г.
• 4. Крайнев А.Ф. «Детали машин». Словарь - справочник. - М.: «Машиностроение», 1992 г.
• 5. Гузенков П. Г. «Детали машин: Учеб. для вузов» - 4-е изд., испр. - М.: «Высшая школа», 1986 г.
• 6. Решетов Д. Н. «Детали машин: учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов» - 4-е изд., перераб. и доп. -М.: «Машиностроение», 1989 г.
• 7. «Сопротивление материалов». Под ред. Д. Ф. Смирнова. Учебник для вузов. Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: «Высшая школа», 1975 г.
• 8. Справочник по сопротивлению материалов / Фесик С. П.- 2-е изд., перераб. и доп.- Киев: «Будiвельник», 1982 г.
• 9. Строительные нормы и правила. СНиП II-23-81* "Стальные конструкции" Утверждены постановлением Госстроя СССР от августа 1981 г. № 144. РАЗРАБОТАНЫ ЦНИИСК им. Кучеренко с участием ЦНИИпроектстальконструкции Госстроя СССР, МИСИ им. В. В. Куйбышева.

Код для цитирования: Скопировать