IV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2012

В работе рассматривается алгоритм функционирования системы активного контроля качества производственного процесса, позволяющий сократить процент брака путем предсказания выхода контролируемого параметра за установленные нормативы и своевременной подналадки производственного оборудования.

Существующие методы контроля обладают некоторым эффектом запаздывания, т.е. изменение параметров технологического процесса возможно только после производства некоторого количества бракованных изделий.  В основу предлагаемого алгоритма положено аналитическое определение зарождения тренда, способного в дальнейшем привести к появлению брака.

Алгоритмы функционирования таких систем строятся на использовании скользящих средних (Moving Average), в частности Простой Скользящей Средней  (SMA -  Simple Moving Average), и Взвешенной Скользящей Средней (WMA - Weightened Moving Average). SMA вычисляют по следующей формуле:  где n - число значений (параметр усреднения),   - значения элементов выборки, учитывающихся при расчете текущего значения средней.

В качестве примера рассмотрим распределение отклонений от номинального диаметра в выборке из 100 деталей, обрабатываемых последовательно на одной наладке станка. На рис. 1 показаны SMA с периодами 3 (красный) и 7 (зеленый), построенные на основе выборки.

Анализ данного графика позволяет определить некоторые свойства SMA. В частности, присутствует некоторое запаздывание графика SMA, относительно текущего показателя анализируемой величины.

Построение SMA  не представляет какой-либо сложности, однако значения элементов выборки имеют один и  тот же «вес». Поэтому, при построении SMA с большим значением параметра n и при условии, что реальный тренд окажется короче по времени, значения удаленных от текущего элементов  приведут к погрешности в оценке текущего тренда.  По этой причине SMA строятся со значением параметра n, не превышающим 20. Однако применение даже этого просто инструмента позволяет определить основные соотношения, указывающие на вероятное появление брака. 

Допустим, что контролируемый параметр не должен выходить за установленный  норматив [-150;75] (рис. 2).  На рисунке выделены точки, сигнализирующие о возможности появления брака. Данные точки появляются при пересечении «быстрой» SMA, «медленной», что обусловлено различной скоростью «реакции» на поведение тренда.

Значительным недостатком SMA является позднее время появления этих сигнализирующих точек, что, впрочем, удается решить применением WMA.

Основной идеей построения WMA является присвоение каждому значению анализируемого параметра определенного весового значения, уменьшающегося с удалением элемента от текущего. Соответственно, WMA рассчитывается по формуле  где  =1/i  - "вес" каждого значения элементов выборки,  - значения элементов выборки, учитывающихся при расчете текущего значения средней.  Данный метод усреднения предполагает, что вес исторически "старых" выборочных средних уменьшается по геометрическому закону при присоединении новыхвыборочных средних. Применение WMA в построении карт контроля качества позволяет зарегистрировать малые сдвиги исследуемых показателей и, следовательно, изменения в производственном процессе до того, как они получать катастрофический характер. На рис. 3 изображено использование WMA при анализе выборки из тех же 100 значений.

Очевидно, что применение WMA позволяет предсказать возможное появление брака значительно раньше, чем SMA, что позволит своевременно провести калибровку технологического процесса.

Полученные результаты позволяют говорить о возможности  использования данного метода для снижения процента брака, а значит, о перспективности дальнейших исследований в этой области.

Список литературы

1. Романов В.Н., Комаров В.В. Теория измерений. Анализ и обработка экспериментальных  данных:  Учеб.пособие.-  СПб.: СЗТУ, 2002
2. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001