III Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2011

В работе рассматриваются вынужденные колебания круговой цилиндрической оболочки конечных размеров в идеальной сжимаемой жидкости. Для решения полученной системы интегрального и дифференциального уравнений применен метод разложения решения в ряд по собственным формам колебаний оболочки в вакууме и метод ортогональных многочленов. Проведено численное исследование полученных результатов.

Запросы современного машино- и приборостроения ведут к необходимости построения математических моделей систем упругая тонкостенная конструкция-жидкость-твердое тело и исследований на их основе динамических задач гидроупругости. В частности, при проектировании гидродинамических демпферов, опор и трубопроводов возникает потребность в расчете и предварительной оценке поведения системы ребристая тонкостенная конструкция-жидкость при вибрационных нагрузках. При исследовании этих задач появляется возможность выявить взаимное влияние жидкости и контактирующей с ней упругой конструкции. Трудность решения задач гидроупругости состоит в необходимости совместно интегрировать уравнения теории упругости и гидромеханики.  В [2] даны постановки и методы решения широкого круга задач гидроупругости, приведен список литературы, отражающий положение дел в рассматриваемой области.

На основании проведенных вычислений для различных значений приведенной частоты ω можно сделать выводы, что в рассмотренном диапазоне изменения параметров метод редукции сходится достаточно хорошо, с увеличением частоты увеличивается количество максимумов функции w по длине оболочки. 

Список литературы:

1. Александров В.М., Сметанин Б.И. Задачи гидроупругости : методические указания для студентов механико-математического факультета. - Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, 2003. - 18 с.

2. Горшков А.Г., Морозов В.И., Пономарев А.Т., Шклярчук Ф.Н. Аэрогидроупругость конструкций. - М.:Физматлит, 2000. - 592 с.

3. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Наука, 1971. - 1108 с.

4. Снеддон И. Преобразования Фурье. - М.: Изд-во иностр. лит., 1955. - 660 с.

5. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. - М.:Физматгиз, 1963. - 636 с.

Код для цитирования: Скопировать