II Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2010

Целью и задачами данной работы является создание лабораторной установки и  исследование ее пригодности для применения в учебном процессе. Она предназначена для практического определения критической силы для длинных тонких стержней (эта сила является основным параметром в расчетах на устойчивость) и сравнение экспериментальных данных с теоретическими расчетами.  Созданная лабораторная установка относительно проста и экономически выгодна, в тоже время имеет оригинальную конструкцию.

        Для длинных и тонких стержней критическая сила F_кр определяется по формуле Эйлера:

F_кр = π²ЕI_min / μl, где 

 Е - модуль упругости первого рода; I_min - наименьший из осевых моментов инерции сечения; l - длина стержня; μ - коэффициент приведения длины, значение которого зависит от способа закрепления стержней (Рисунок 1).

На рисунке 2 показан общей вид лабораторной установки. Она состоит из стойки 1. К ней крепиться неподвижная опорная плита 2, хотя ее положение можно изменять, и направляющие подвижной опорной плиты 3. Плиты круглые. В центре их оснований сделаны конические углубления, в которые вставляются заостренные концы испытуемых стержней 4. Это создает шарнирное закрепление стержней. Для создания нагрузки на стержень используется винтовой механизм 5, соединенный с одним из концов рычага 6. Второй конец рычага соединен с динамометром 7, механизм которого работает на растяжение. Плечи рычага равны. Основанием установки 8 является металлическая плита. Вращая винт так, чтобы его длина увеличивалась, мы создаем нагрузку F, которая будет действовать и на динамометр. Следовательно, прибор покажет численное значение силы F.

Установка изготовлена основном из стали: стойка - труба на «32», опорные плиты - круглая сталь, направляющие - труба на «32», рычаг - полосовая сталь, винтовой механизм стальной, соединения - сварные, резьбовые. Точность измерений - 2Н. Разработанная конструкция надежна, проста в обращении и, что немаловажно, относительно недорога.

На установке выполнены исследования по определению критической силы для пяти круглых образцов из углеродистой стали обыкновенного качества диаметром от 2 до 5мм и длиной от 300 до 450мм (образцы для испытаний могут быть другого сечения). Полученные результаты сравнены с теоретическими расчетами по формуле Эйлера. Причем, применение формулы Эйлера для исследуемых образцов строго обосновано. Отклонение полученных результатов от рассчитанных теоретически составляет не более 5%. Этот результат достаточно хорош. Следовательно, лабораторная установка применима в учебном процессе. Кроме того, в работе подчеркнута важность сущности устойчивости и расчетов на устойчивость, которые принципиально отличаются от расчетов на прочность и жесткость.

Код для цитирования: Скопировать