Исходным условием синтеза кулачкового механизма является соотношение между текущим и допустимым углами давления в контакте кулачка и толкателя . Стремление создать механизм с малыми габаритами, приемлемым КПД при отсутствии заклинивания толкателя приводит к необходимости ограничивать допускаемый угол давления: для поступательно-движущегося и для вращающегося толкателя. Используя эти значения углов, находят основные размеры механизма. Для поступательно движущегося толкателя это минимальный (начальный) радиус кулачка и смещение толкателя. Они связаны с кинематическими параметрами механизма уравнением: .
Определим угол поворота кулачка, при котором его начальный радиус должен быть наибольшим. Взяв частную производную и приравняв ее нулю, находим соотношение . Для выбранного закона аналога ускорения толкателя решением уравнения находим угол поворота кулачка из соотношения:.
Решив равенство, находим . Для механизма с вращающимся толкателем начальный радиус кулачка R0 и межосевое расстояние l0 связаны с кинематическими параметрами механизма уравнением:
Исследованием уравнения на максимум найдем выражение для определения максимального значения радиуса и межосевого расстояния , используя их определим координаты профиля кулачка.