В проблеме снижения износа в машинах при расширении применения компьютерного проектирования перспективным является использование аналитических подходов. Это направление является комплексным и базируется на законах физики, механики, материаловедения и др.
В при трении двух поверхностей в окрестности их раздела можно выделить пограничный слой, представляющий собой изотропную среду, характеризующуюся физико-механическими характеристиками материалов поверхностей, микро- и макрогеометрией контакта и условиями нагружения. Для трибоматериалов свойства пограничного слоя определяются механическими и теплофизическими свойствами, уровнем и природой напряжений, направлением и характером перемещений. Для системы, например, вал-подшипник трибомеханические процессы в пограничном слое можно описать системой уравнений:
где - нагрузка; - соответственно, нормальная и касательная составляющие давления; - площадь трения; - момент сил; - время; - толщина пограничного слоя; - координаты; - интенсивность изнашивания; - скорость скольжения; R - радиус вращения.
Для нормальной работы системы вал-подшипник пограничный слой должен обладать служебными свойствами, которые являются функциями представленной системы уравнений, т.е. определяются уровнем внешних воздействий , геометрией контакта (А) и реакциями пограничного слоя . Параметры реакции определяются законами упругого и пластического деформирования с учетом природы материалов. Следовательно, описание реакций пограничного слоя возможно закономерностями механических процессов, а управление трением и изнашиванием возможно конструкторско-технологическими методами на основе аналитических решений.